ประทีป กรีฑาเวช เข้าสู่งานการเมืองโดยการลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดนครราชสีมาครั้งแรก ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522 สังกัดพรรคประชาธิปัตย์ และได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.สมัยแรก ต่อมาในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526 ได้รับเลือกตั้งเป็น ส.ส.สมัยที่ 2 สังกัดพรรคชาติไทย ซึ่งนำโดย พลตรี ประมาณ อดิเรกสาร และพลตรี ชาติชาย ชุณหะวัณ (ยศในขณะนั้น)

ต่อมาประทีป ได้ย้ายไปสังกัดพรรคปวงชนชาวไทย และได้รับเลือกตั้งในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2531 พร้อมกับ สุวัจน์ ลิปตพัลลภ และ จำลอง ครุฑขุนทด หลังจากนั้นพรรคปวงชนชาวไทยจึงได้เปลี่ยนชื่อเป็นพรรคชาติพัฒนา ในปี 2535 โดยมี พลเอก ชาติชาย ชุณหะวัณ เป็นหัวหน้าพรรค และเขาได้รับเลือกตั้งอีก 2 สมัย คือ ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2539 และการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2544

ก่อนการเลือกตั้ง พ.ศ. 2548 นายประทีปและสมาชิกพรรคชาติพัฒนา ได้ย้ายไปเข้าร่วมงานกับพรรคไทยรักไทย และลงสมัครรับเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรแบบบัญชีรายชื่อ เป็น ส.ส.สมัยที่ 6

ภายหลังการกลับมาฟื้นฟูพรรคชาติพัฒนา (ในชื่อพรรครวมใจไทยชาติพัฒนา) ของสุวัจน์ ลิปตพัลลภ เขาจึงได้เข้าร่วมงานอีกครั้ง โดยรับตำแหน่งเป็นรองหัวหน้าพรรค[2] ต่อมาเขาได้รับแต่งตั้งเป็นข้าราชการการเมือง ตำแหน่ง ประจำสำนักนายกรัฐมนตรี ในปี 2552[3] และในปี 2562 ได้ลงสมัครรับเลือกตั้งแบบบัญชีรายชื่อ[4][5] ลำดับที่ 21 แต่ไม่ได้รับเลือกตั้ง

สมาชิกสภาผู้แทนราษฎร

ประทีป กรีฑาเวช ได้รับเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรมาแล้ว 6 สมัย ดังนี้

1. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522 จังหวัดนครราชสีมา สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
2. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526 จังหวัดนครราชสีมา สังกัดพรรคชาติไทย
3. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2531 จังหวัดนครราชสีมา สังกัดพรรคปวงชนชาวไทย
4. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2539 จังหวัดนครราชสีมา สังกัดพรรคชาติพัฒนา
5. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2544 จังหวัดนครราชสีมา สังกัดพรรคชาติพัฒนา → พรรคไทยรักไทย
6. การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2548 แบบบัญชีรายชื่อ สังกัดพรรคไทยรักไทย